यदि अनुक्रम $-16,8,-4,2, \ldots$ के $p$ तथा $q$ पदों के समांतर माध्य तथा गुणोत्तर माध्य, समीकरण $4 x ^{2}-9 x +5=0$ को सन्तुष्ट करते हैं, तो $p + q$ बराबर है .......... |

दो संख्याओं के बीच समान्तर माध्य, हरात्मक माध्य व गुणोत्तर माध्य  $\frac{{144}}{{15}}$, $15$ व $12$ हैं लेकिन यह क्रम आवश्यक नहीं है, तब हरात्मक माध्य, गुणोत्तर माध्य व समान्तर माध्य क्रमश: होंगे

माना $a, b, c>1$ है, $a^3, b^3$ व $c^3$ समान्तर श्रेढो में तथा $\log _a b, \log _c a$ व $\log _b c$ गुणोत्तर श्रेढ़ी में है। यदि समान्तर श्रेढ़ी के प्रथम $20$ पदों का योग, जिसका प्रथम पद $\frac{a+4 b+c}{3}$ है तथा सार्वअंतर $\frac{a-8 b+c}{10}$ है, $-444$ है। तब $a b c$ बराबर है :

यदि $a$ और $b$ कोई दो भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं, तो निम्न में से कौन सा कथन सत्य है

यदि ${\log _x}y,\;{\log _z}x,\;{\log _y}z$ गुणोत्तर श्रेणी में  हों तथा $xyz = 64$ व ${x^3},\;{y^3},\;{z^3}$ समान्तर श्रेणी में हों, तब

यदि दो विभिन्न वास्तविक संख्याओं $l$ तथा $n(l, n>1)$ का समांतर माध्य $(A.M.) \,m$ है और $l$ तथा $n$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्य $(G.M.) G _{1}, G _{2}$ तथा $G _{3}$ हैं, तो $G_{1}^{4}+2 G_{2}^{4}+G_{3}^{4}$ बराबर है